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Bonjour,

Je suis cette année en formation CAPA-SH E et j'ai choisi de faire mon mémoire en maths.
Je travaille à ma problématique mais je voudrais savoir si celle-ci est valide ? Pouvez-vous m'éclairer ?

Problématique

En quoi les situations problèmes peuvent-elles permettre de réduire les difficultés dans la construction du nombre au cycle II ?

Hyp1

La remédiation par les jeux mathématiques réduit les difficultés des élèves dans leur représentation du nombre.

Hyp2

La remédiation par les énoncés de problèmes mathématiques permet aux élèves en difficulté de progresser dans la construction du nombre.


Bibliographie actuelle

Élèves en difficulté J. Pojé J. Seknadjé-Askénazi
Programmes 2004-2005 et documents d'accompagnement
Britt-Mari Barth

Bonsoir Eric,

Les sujets en maths (CAPSAIS ou CAPA-SH) sont rares. Donc précieux...

A propos de votre problématique :
1. c'est bien une problématique, et pas seulement une question, qui articule ce qui pose problème et ce qui est envisagé pour y répondre ;
2. je suis "embêté" par l'expression "réduire les difficultés" : sans doute à cause de l'expression soeur "réduire une fracture", qui tire vers le médical et la réparation - ce que n'est pas une pratique E.

A propos des hypothèses :
hypothèse 1 : le glissement situations-problèmes > jeux mathématiques, pour le moins, est à expliciter : voir sur le forum, en tapant "jeu", ce qui a pu déjà être dit à propos d'une utilisation non éclairée des jeux dans une pratique E (réussite à tout prix, compétition, travail sur le but et non sur les procédures, etc.) ;
hypothèse 2 : vous passez des situations-problèmes aux énoncés de problèmes mathématiques, les uns n'étant pas congruents aux autres (pour rester dans le champ qui vous préoccupe) : il y a dans la notion d'énoncés tout un travail de lecture fine (inférences, etc.) assez éloignée de la construction du nombre (dénombrement, décomposition-recomposition, conceptualisation).

Pour compléter votre biblio :
- un "incontournable", à lire en priorité : Rémi Brissiaud, Comment les enfants apprennent à calculer, Retz (nouvelle édition enrichie) ;
- un "monument" : Jean Piaget, La genèse du nombre chez l'enfant ;
- bien utile, en particulier sur la numération orale : Stella Baruk, Dictionnaire des mathématiques élémentaires ;
- pour les situations-problèmes, la collection ERMEL, chez Hatier ;
- puisqu'il ne le fait pas dans sa réponse (tout à fait précise), voir aussi les nombreux outils sur le site personnel de Dominique auquel j'ai oublié de renvoyer : http://perso.wanadoo.fr/pernoux/

Bonjour,

J'ajouterai à ce qu'a dit Pascal Ourghanlian que l'expression "situation-problème" elle-même est polysémique et qu'il faudrait d'abord définir la signification que vous accorder à cette expression. Si on se place dans le cadre de la didactique des mathématiques cette expression a, en principe, une signification assez précise.

Cette expression a été utilisée à une certaine époque dans les instructions officielles ; elle y désignait toute situation vécue ou imaginée dans laquelle des questions étaient posées ou qui pouvaient amener à se poser des questions. Les didacticiens des mathématiques utilisent à l'heure actuelle ce mot dans un sens plus précis. Pour eux il s'agit d'une situation fabriquée dans le but de faire acquérir une connaissance précise aux élèves. Le problème posé doit avoir du sens pour l'élève et celui-ci doit pouvoir envisager ce qu'est une réponse possible. La situation doit permettre aux élèves de décider eux-mêmes si une solution trouvée est convenable ou pas. Mais leurs connaissances doivent s'avérer insuffisantes pour résoudre immédiatement le problème posé. L'élève est ainsi confronté à un obstacle, il ne peut répondre au problème en se préoccupant uniquement de ce que le maître attend de lui, par simple analogie avec des situations déjà rencontrées (on parle parfois de situation a-didactique pour dire que c'est une situation que l'élève doit gérer lui-même en faisant fonctionner ses connaissances et en les modifiant, les intentions de l'enseignant n'étant pas explicites au regard de l'élève...) L'élève va ainsi être amené à choisir une stratégie, à la modifier en cas d'échecs et en définitive à faire évoluer ses connaissances et à en construire de nouvelles (remarque : la situation doit être choisie de façon à ce que les connaissances qui sont l'objet de l'apprentissage fournissent les outils les mieux adaptés pour obtenir la solution...).

En dehors du cadre de la didactique des mathématiques, de nombreux auteurs ont utilisé cette expression. Il me semble que l'idée de problème à résoudre et d'obstacle à surmonter est toujours présente dans leurs définitions mais que celles-ci ne se limitent pas à des situations créées par l'enseignant pour introduire des notions nouvelles précises.

Bref, il faudrait d'abord définir la signification que vous accordez à cette expression ce qui ne veut pas dire que vous devez nécessairement vous en tenir à la définition habituellement utilisée en didactique des mathématiques (ça me semble même bien difficile si on se place dans le cadre du travail d'un maître E : a-t-il à introduire des notions nouvelles ?) .
L'essentiel est je crois de faire des recherches sur le sujet et d'adopter un point de vue pour votre mémoire puis effectivement de faire ensuite attention aux glissements de sens éventuels comme le fait remarquer Pascal Ourghanlian.

Merci pour ces réponses rapides et questionnantes.
Après relecture du Ermel CP, du Brissiaud et du document d'accompagnement des programmes, je pense "resserrer" ma problématique sur la notion de "résolution de problème" et non "situation problème" .
De plus, il faut que je fasse cheminer ma réflexion sur la construction du nombre... Je verrais plutôt "représentation du nombre" que "construction".

Problématique

En quoi la résolution de problèmes peut-elle modifier la représentation du nombre auprès de l'élève en difficulté ? (cycle II)

Mon mémoire a en gros le même sujet que le tien.
Je travaille en ce moment sur les notions de conceptualisation du nombre en essayant comprendre en quoi les situations-problèmes pourraient aider les élèves en difficulté à mieux maîtriser ce concept.
J'essaie aussi d'éclaircir la notion de représentation du nombre, car c'est l'émergence de ces représentations que les situations-problèmes doivent favoriser.
D'après ce que j'ai lu, ces deux notions me paraissent fondamentales dans la construction du nombre.
Pour l'instant j'essaie de défricher le cadre théorique pour bâtir ensuite un projet d'ASDP pour des élèves de CE1.
A la bibliographie je rajouterai :
"Pourquoi des mathématiques à l'école"+"Chacun tous différemment" R. Charnay
"Donner du sens aux mathématiques" Fénichel.Pfaff
"L'enfant et le nombre" M. Fayol
Je puise aussi dans plusieurs articles de F.Boule (sur le net).
Olivier
(N'hésite pas à faire part de l'évolution de ton mémoire, ça m'intéresse)